Алгебра

Как решить уравнение через дискриминант

Автор: Admin. Опубликовано в Алгебра

Пожалуй нет ничего более лёгкого чем решение уравнений через дискриминант. Достаточно понять суть решения на одном примере, и вы сможете решить любое уравнение этим способом сами! Итак, для начала нужно понять, какие уравнения решаются через дискриминант, а какие нет. Уравнение должно соответствовать такому виду: ax2 + bx + c ( a, b, c - любые числа ).

Такие уравнения называются квадратными. На следующем примере я буду объяснять ход решения таковых:

    3x2+ 7x - 6 = 0 - собственно, само уравнение, которое требуется решить. Первое, что нужно сделать, это найти D - дискриминант. Он находится по формуле b2- 4ac .
    D = b2 - 4ac = 49 - 4*3*( -6 ) = 49 + 72 = 121  - дискриминант найден! Следующее, что нужно сделать - это найти наши X ( их будет два ). Чтобы найти их воспользуемся вот этими двумя практически одинаковыми формулами: (-b - ?D ) : 2 ( первый X )  и (-b + ?D) : 2 ( второй Х ):
    (-7 - ?121 ) : 2 = (-7 - 11) : 2 = -9
    (-7 + ?121 ) : 2 = (-7 + 11) : 2 = 2.

Мы получили два ответа: -9 и 2. Если напишите один, не удивляйтесь если задание не засчитают:)

Вы можете записать ответ так: ( -9; 2 ) или так: x1 = -9, x2= 2 .

P/s.

Если у вас не получается найти дискриминант ( точнее получается, но корень из него не извлекается ), проверьте, правильно ли вы списали условие! Если условие списано верно, а корень из дискриминанта всё равно не извлекается, проверьте, верны ли все подсчёты и верны ли все знаки. Именно неправильная расстановка знаков, как правило, делает решение уравнения невозможным.